jueves, 1 de noviembre de 2012

Predicción del resultado de una suma de varias cifras

Vamos a divertirnos  haciendo sumas. La idea es que le perdamos el temor a la matemática y la veamos como algo muy entretenido que desarrolla la lógica y el pensamiento creativo.



Se trata de solicitarle a un amigo que escriba en un tablero tres números de dos dígitos cada uno, y predecir el resultado de la misma,  antes de que Ud. le agregue dos números más. En total son cinco números de dos dígitos cada uno los que se suman.

Supongamos que nuestro amigo escribe en un tablero los siguientes números:

10
20
15
...
...
_____
218

Los 2 números que se le agregan (en donde están los puntos) son
89  y  84. 

¡ Su amigo comprobará con asombro que efectivamente al sumar los 5 números el resultado es el que se predijo !
Para que se asombre aún más Usted le puede decir que le puede predecir con los mismos tres números por el señalados otro resultado para la suma,  sólo cambiando uno de dos  los números que se le agregan:

Veamos:   
10
20
15
... 
...
  __
  213

El resultado que se predice para  la suma  es ahora de  213  y se agregan 89 y 79.

Existe aún otra posibilidad:                                10
20
15
         ...  (79)
          ...  (84)
  __
  208 
¿Cómo se hace ?

Veamos este último caso que desde luego se aplica a los dos primeros.

20 + 79 = 99
15 + 84 = 99

Suma = 10 + 99 + 99 = 10 +   198 = 208 = 200 + (10 - 2) 
Si seleccionamos el 10 para predecir el resultado de la suma, escribimos el 2 de primero ( 2 centenas); al 10 le restamos 2 para saber  los 2 dígitos que se escriben a continuación.

Se puede generalizar:

Sea  X cualquier número escogido para efectuar la suma de los tres escritos por el amigo.

Suma = X + 2 * 99 = X +  198 = X + 200 -2 = 200 + ( X -2 )


Si se quieren complicar las cosas ya sabemos como proceder:


Supongamos  que se le pide al amigo que escriba ahora 4 números de 3 cifras cada uno. Antes de agregarle 3  números más, Usted es capaz de predecir el resultado de la suma.

Como quedan ahora 7 números en total para sumar, tendremos:

Suma = X + 3 * 999 = X +  2997 = X + 3000 - 3 = 3000 + ( X -3 )

Veamos con un ejemplo:


657 + 834 + 432 + 221 + ... + ... + ... = 3218

Suma = (657 + 342) + (834 + 165) + (432 + 567) + 221 = 999 + 999 + 999 + 221 = 2997 + 221 =
3000 + ( 221 - 3 ) = 3000 + 218 = 3218

Como sabemos el procedimiento algebraico a seguir, podemos lograr predecir el resultado de la suma sin importar la cantidad de números y las cifras o dígitos de cada número.

En esta vida todo es conocimiento y práctica.
  Y entre más lúdico mucho mejor. 

¿ Sería que Albert Einstein se divertía también haciendo sumas ?  Tengo mi personal convicción: que la física,  la matemática y la ciencia en general  para el era de lo mas divertido, por eso se convirtió en su pasión y en la razón de su vida. 

Reflexionemos sobre algunas de sus frases:

"El juego es la mejor forma de aprender   e   investigar"

"Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber"

"Todos somos muy ignorantes.Lo que ocurre es que no todos ignoramos las mismas cosas"

"Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo"

"Comienza a manifestarse la madurez cuando sentimos que nuestra preocupación es mayor por los demás que por nosotros mismos"

"Vivimos en el mundo cuando amamos. Sólo una vida vivida para los demás merece la pena ser vivida"

" Dios nos hizo para que fuéramos felices, pero nos esforzamos al infinito por no lograrlo"

"Hay dos cosas que tienden al infinito : el Universo y la estupidez humana. Y del Universo no estoy seguro"

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