miércoles, 31 de octubre de 2012

El número que aparece en un papel por arte de magia


EL NUMERO QUE APARECE EN EL PAPEL MÁGICAMENTE
Con este truco van a creer que sabemos magia
1.      Escriba un número del 0 al 49 en una hoja de papel y guárdelo. Supongamos que fue el 45.
2.      Dígale a un amigo que piense en un número del 50 al 100 y que lo escriba en otra hoja de papel sin que Ud. lo vea. Supongamos que fue el 82
3.      Reste secretamente su número del 99. Nos daría 99 – 45 = 54
4.      Pídale a su amigo que sume este número 54 al número que el pensó, o sea el 82.
Nos daría: 54 + 82 = 136
5.      Luego su amigo debe restar 100 al resultado y sumar 1. Nos daría: 136 – 100 + 1 = 37
6.      Para terminar, su amigo debe restar este número, el 37 del  número que el pensó, o sea del 82.   Nos dará:  82 – 37 = 45El número que está guardado en la hoja de papel.

En realidad lo único que sabemos es un poquito de matemática y con ello nos aprovechamos de la ignorancia de la gente para impresionarlos:

¿Cómo se hace ?

Veamos lo que se hizo, paso a paso:

1.     Supongamos que el número guardado en el papel (cualquiera del 0 al 49) es:  X
2.     El número que pensó mi amigo (cualquiera del 50 al 100) es: Y
3.     99 -  X
4.     99 -  X + Y
5.     99 – X + Y – 100 + 1= - X + Y
6.     Y – ( - X + Y ) = Y + X – Y = X

Concluimos, que  el resultado siempre es X.


martes, 30 de octubre de 2012

El caso del restaurante y los mil pesos que no cuadran

Tres amigos se reúnen en un restaurante  y al terminar de cenar el mesero les pasa la cuenta por $ 30.000. Cada uno colabora con $ 10.000 para pagarla.  Al cabo de unos minutos el mesero trae tres billetes de $1.000 y uno de $2.000, y  se los devuelve diciéndoles que en realidad la cuenta sólo era por $ 25.000.


Cada uno de los amigos toma para sí un billete de $1.000,  y le entregan el de  $2.000 al mesero como propina, agradeciéndole su honestidad por reconocer que se había equivocado en la cuenta.

Luego al reflexionar y hacer cuentas uno de ellos les dice a los demás .¿ Si cada uno habíamos colaborado con $ 10.000, y luego a cada uno nos regresaron $1.000,   entonces   cada uno al final  colaboró con
 $ 9.000, luego si multiplicamos 9.000 por 3 nos da $27.000. Si sumamos a los $ 27.000 los $ 2.000, que le dimos al mesero,nos da $ 29.000, y no los $30.000. Porqué falta  $1.000 ?

Solución:
No hay ningún billete de $ 1.000 desaparecido. Simplemente una mala interpretación de la situación.  Si inicialmente cada comensal aportó $10.000 para pagar la cuenta de $ 30.000, y luego cada uno se quedó con $ 1.000,   30.000 - 3.000 = 27.000, y  si le restamos los $2.000 que le dieron al mesero,pues quedan los $25.000 que fue a lo que se rebajó la cuenta.

Concluimos que la matemática, además de exacta  es muy hermosa si la comprendemos y asimilamos.

Recuerdo una frase de mi amigo y exalumno Arles Prieto, Ingeniero Electrónico  investigador: "La  mayoría de las veces el problema no es de la flecha sino del indio que la dispara"

Una mala interpretación nos lleva a tergiversar y a sacar conclusiones erróneas de algo sencillo, y esto no solo es respecto a la matemática sino de  la vida en general.






sábado, 20 de octubre de 2012

Memorización Asociativa para jugar Billar a Tres Bandas

Vamos a estudiar la forma de lograr memorizar las salidas, llegadas y ataque, para jugar billar a 3 bandas utilizando el sistema de diamantes.

Aplicaremos la Técnica de Memorización Asociativa por medio de imágenes e Historias.

De esta manera Efecto Tres  quiere decir que debe colocar la punta del taco en el punto donde está la flecha del horario, cuando el reloj marca las Tres.  El efecto puede ser tanto a la derecha como a la izquierda ( equivalente a cuando el reloj marca las  NUEVE) , tal como lo muestra la figura anterior.

Veamos ahora como se maneja las llegadas, analizando la siguiente gráfica:
Se supone en este caso, que la llegada va a ser por la banda larga de la izquierda de la figura, pero es importante establecer la numeración desde cualquier ubicación, dependiendo por donde se vaya a efectuar la salida.


Esta observación es válida también para la banda de salida y de ataque.

Continuemos ahora con las salidas, de acuerdo a las siguientes imágenes:
Estas imágenes nos permiten recordar que en la esquina, la salida está asociada con el cincuenta; disminuyendo en la banda corta  de  cinco en cinco por cada diamante, de tal manera que en el primer diamante la puntuación es de quince; y aumentando en la banda corta, diez por cada diamante, pero observando que después del setenta, se duplica la cuenta, es decir sigue aumentando diez por cada medio diamante, hasta llegar a un valor máximo de cien.           

De igual manera asociamos imágenes para memorizar como tacar la bola para el ataque:
 Ahora es muy importante memorizar las líneas de llegada, que nos permiten efectuar la carambola., en las cuales hay que tener en cuenta simultáneamente las bandas de llegada y de salida, asociando la una con la otra.
Banda de llegada ……………………………         Banda de salida
  0                                  ………………………………                 40
  5                   …………………………………            42
           10                ………………………………..               45
           15                …………………………………  .          47
           20               …………………………………..            50
           25                ……………………………………         55
           30            ........................................................             60
           35               ……………………………………..        62
           40              ………………………………………  .    67
           50              ………………………………………       70
           60             ………………………………………         75                  
           70            ………………………………………     .    85
           80           ………………………………………….   .  90
           90           ……………………………………………   95
         100          ……………………………………………. 100

Luego llegamos a la Fórmula definitiva para saber como tacar y efectuar la carambola.  Veamos las imágenes con la historia asociada:

Vamos a estudiar  ahora como  aplicar la técnica de memorización para ejecutar carambolas  donde la bola 1, le pega primero a la bola 2 antes de tocar la banda larga, luego toca la banda corta, llega a la otra banda larga y al final toca la bola 3. Puede ser una situación como la que se muestra a continuación:
Lo estudiado en la carambola presentada en la situación anterior, lo podemos aclarar mejor  con la gráfica siguiente, donde   vemos que la Línea de Llegada es por el 30.
 Si fuésemos a efectuar una banda previa con salida de 50, el ataque es por el 20 ( Salida = LLegada + Ataque, o sea 50 = 30 + 20), si  las dos bolas recibidoras estuvieran en esa dirección de llegada.
Pero si la bola 2, realmente  está en la posición que se indica en la figura, entonces ya la salida cambia del 50 al 60, y el ataque es en 30 y no en el 20, para que se vuelva a cumplir la fórmula, en este caso 60 = 30 + 30. 
El efecto es el Tres por la izquierda, debido a que la bola vá de la banda larga de la derecha hacia la banda larga de la izquierda.











viernes, 5 de octubre de 2012

Jeroglíficos, Crucigramas, Sudokus: Entretenimiento lúdico

Cada día en el periódico El Tiempo de Bogotá, Colombia, aparece un Jeroglífico, un crucigrama y dos sudokus (uno fácil  y otro más difícil):


En el Jeroglífico se exige mucha concentración e imaginación para lograr descifrar lo que su autor, Ernesto Franco, quiere expresarnos con sus imágenes:

Vemos que la sílaba  RI  tiene paticas y se desplaza, o sea RI va de una parte a otra; ello nos daría  RI VA.
Luego aparece a continuación el número 51 que en romano es LI, luego tendríamos:  RI VA LI.  Al final aparecen unos dados, pero se indica que debe remplazar la vocal O  por la E, es decir en lugar de DADOS tendríamos: DADES.  Si unimos todo nos queda:  RI VA LI DADES, lo cual es totalmente coherente con la pista que se nos da: En esta vida siempre las tendremos!:  RIVALIDADES.


Con el Crucigrama nos divertimos enriqueciendo nuestro vocabulario. Debemos comenzar con las palabras que son muy obvias, por ejemplo 5 horizontal: Símbolo del Cloro: CL. 
Nos podemos ayudar de un buscador en Internet para algunas palabras difíciles o que no tenemos presentes en el momento. Por ejemplo busquemos la 1 horizontal de 9 letras: Danza vivaz, típica de Bolivia y Argentina.
En el enlace  http://www.embajadabolivia.ec/cultura/tarija/danzas.html aparece la siguiente información: 
"
La chacarera es una danza vivaz que se baila en pareja. Esta es suelta - ya que los bailarines no se tocan - e independiente, o sea que hacen solas sus evoluciones, sin combinarlas con las de otra pareja.
Es la chacarera, una danza folklórica proveniente del norte argentino y del sur boliviano(Tarija)" Pareciera que esa fuera la respuesta,  pero aun no estamos seguros.

Veamos la 1 vertical: Territorio insular frente a Cartagena, de 9 letras: Consultando  por Google encontramos un artículo sobre Bocachica: http://www.lanacion.com.co/2011/08/14/el-secreto-de-bocachica/ .

Luego, llegamos a concluir que si la 1 horizontal fuera CHACARERA entonces la 1 vertical no puede ser BOCACHICA, pues ambas deben comenzar con igual letra.

Consultando nuevamente en http://es.wikipedia.org/wiki/Bailecito encontramos  que "El bailecito es una danza folclórica de Bolivia y de Argentina, de influencia incaica, que se baila especialmente en las provincias del norte."  Luego puede ser 1 horizontal: BAILECITO y  1 vertical: BOCACHICA.

Desde luego que sería de mucha mas valía que no tuviésemos que consultar Internet, pero al hacerlo y leer los artículos nos enriquecemos conociendo, por ejemplo, en este caso, de las danzas y el folclor de Argentina y Bolivia, y de la geografía de Cartagena y sus territorios insulares que la rodean.  

Elaboremos el crucigrama y los Sudokus con LAPIZ por si requerimos borrar.

Para  los Sudokus hay mucha ayuda por Internet de como proceder para resolverlos.

Memorización de 40 dígitos por asociación de imágenes

Se trata de memorizar  20 números (de 2 dígitos cada uno ) desde el 00 hasta el 19.

Supongamos que en un tablero se escriben, en 4 filas, los siguientes números:

1 4    1 6    0 8    1 9    0 0
0 4    0 7    1 7    1 5    0 5
0 6    1 8    0 1    1 0    0 9
0 2    1 1    1 3    0 3    1 2

Para memorizar los 40 dígitos, elaboramos historias ( lo más absurdas posibles) entre las imágenes asociadas a cada par de dígitos, de acuerdo a un código que previamente se ha establecido:

00 :  Adán                      10: Dedos 
01 :  Atila                       11: Merienda
02 :  Ganso                     12: Huevos
03 :  Tren                        13: Monstruo
04:   Burro                      14: Gato
05:   Dios                        15: Niña bonita
06:   Anzuelo                   16: Bruja
07:   Ciego                       17: Jesucristo
08:   Bola de billar           18: Pista de carros
09:   Lluvia                       19: Nieve

El código debe estar suficientemente memorizado de antemano, para ello es necesario valernos de asociaciones que tienen ver con su creación:
00: Cero es nada,  ADAN si se lee  invertido es NADA.
01  Atila, fué el rey de los HUNOS.
02: El dos es por su forma parecido a un pato, un Ganso.
03: Fonéticamente (por su pronunciación), Tres es parecido a Tren.
04: Burro (cuadrúpedo: tiene 4 patas)
05: Dios ( nos dió 5 sentidos: gusto, olfato,visión, oído, tacto)
06: Anzuelo (el seis por su forma se parece a un anzuelo)
07: Ciego, fonéticamente, es similar a Siete.
08: Dos bolas de billar juntas, forman un Ocho.
09: el Nueve es el dígito más alto ( La lluvia cae de lo alto)
10: Dedos ( Hay 10 dedos en las manos)
11: Merienda y Onces, son sinónimos.
12: Huevos ( Se supone que aun los venden por Docenas)
13: Monstruo, por aquello de martes 13.
14: Gato (CAT en inglés)
15: Niña bonita (La canción con que se festeja a la quinceañera)
16: Bruja (nariz como un seis)
17: Jesucristo (murió en la cruz, 7 a veces se dibuja como una cruz)
18: Pista de carros (por su forma en forma de Ocho)
19: Nieve (una montaña en lo alto, el Nueve está asociado a lo alto, por lo de la lluvia)

Elaboramos historias fila por fila así:
  1 4        1 6               0 8               1 9         0 0
(gato)  (bruja) (bola de billar)  (nieve)  (Adán)

Un GATO negro gigante  es la mascota de una BRUJA horripilante;  
Una BRUJA toca con su varita mágica a una BOLA DE BILLAR y la explota;
Una BOLA DE BILLAR  se va agigantando hasta convertirse en una montaña de NIEVE;
En la cima de una montaña de NIEVE aparece ADAN (desnudo, con solo su hoja de parra).  

Segunda fila:
    0 4        0 7           1 7               1 5              0 5
(burro) (ciego) (Jesucristo) (Niña bonita) (Dios)


ADAN fué abandonado por Eva y le dejó en remplazo  un BURRO;
Una BURRO sirve de lazarillo a un CIEGO;
Un CIEGO de nacimiento es sanado  por JESUCRISTO;
JESUCRISTO se enamora de una NIÑA BONITA;
La NIÑA BONITA  es casada directamente por DIOS;

Observe que, con la primera frase o historia, hay que enlazar el final de la primera fila (ADAN) con el inicio de la segunda fila (burro).

Tercera fila
     0 6               1 8                0 1       1 0        0 9
(anzuelo)(pista de carros)(Atila) (dedos) (lluvia) 

DIOS utiliza un ANZUELO gigante para salvar a los pecadores;  
Un ANZUELO se  convierte en una enorme PISTA DE CARROS;
En una PISTA  DE  CARROS el rey ATILA  comanda la prueba tras chocar con los otros autos; 
ATILA se corta todos los DEDOS de sus dos manos con su espada:
Los DEDOS  se convierten en  alargadas gotas de LLUVIA;

Cuarta fila:
    0 2             1 1              13            0 3        1 2
(ganso)  (merienda) (monstruo) (tren) (huevos)

GOTAS DE LLUVIA forman  aullidos al convertirse en  GANSOS cuando caen al piso;  
Un  GANSO carga debajo de su brazo una lonchera con su MERIENDA;
Una MERIENDA del tamaño de un edificio calma el hambre de un enorme MONSTRUO; 
Un MONSTRUO es el fogonero de un TREN gigante de vapor;
Un TREN en lugar de rieles de acero se mueve a través de una carrilera de HUEVOS.

Al codificar y luego decodificar, a través de las historias que evocan las respectivas imágenes, podemos recordar con facilidad, las cuatro filas, con todos sus dígitos asociados.

observe que eso es lo que hacemos permanentemente en nuestra vida diaria: codificamos al escribir, decodificamos al leer; en la televisión por cable se codifica la señal, y luego nos alquilan los respectivos decodificadores. Si enviamos un mensaje secreto codificado, quien lo reciba debe decodificarlo para poderlo entender.