Los nùmeros del 0 al 20 con cuatro cuatros

En un capítulo del libro "El hombre que calculaba" de Malba Tahan , el calculista Beremiz Samir, está de compras en un almacen cuyo nombre es "Los cuatro cuatros"

  Aprovecha la ocasión para  explicarle al dueño del almacén y a Malba Tahan ( el autor del libro, quien es         

  además  personaje en el mismo ) como se pueden formar los   números del 0 al 10 utilizando cuatro    

  cuatros.

Veamos:

     44 - 44   =   0 

   

     44 / 44   =   1

     4/4 + 4/4  = 2

    (4 + 4 + 4)/4   =   3   

    4  +   (4-4)/4   =   4

    (4 * 4  + 4)/4  =   5

   (4 + 4)/4 + 4   =   6

   44/4  -  4  =  7

   4 + 4 + 4 - 4 = 8

   4  +  4  +  4/4  =  9

   ( 44  -  4 ) / 4  = 10

   Veamos si  nosotros podemos seguir:

   4 ! / (raiz cuadrada de 4)  - 4/4 = 11

Explicación:

   4 ! = Cuatro factorial = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

  La raiz cuadrada de 4 es igual a 2

  Al dividir :  4!/2 = 24 /2 = 12

 Si le restamos 4/4 que es 1 nos da : 12 -1 = 11 

Sigamos:

4 ! / 4  +  4 ! / 4  = 12

Explicación:

4 ! / 4 = 24 / 4 = 6    Luego: 6 + 6 = 12.

Sigamos:

4 ! / (raiz cuadrada de 4)  +  4  / 4  = 13

Explicación:

4 ! / raiz cuadrada de 4 = 24 / 2 = 12

Como 4/4 =1  entonces  sumando nos da: 12 +1 = 13

Sigamos:

4 ! / 4  +  4 + 4 = 14

Explicación:

4 ! /  4 = 24 / 4 = 6  Luego: 6 + 4 + 4 = 14


Sigamos:

((4 ! - raiz  cuadrada de  4) /raiz  cuadrada de  4) + 4 = 15 

Explicación:

4 !  - raiz cuadrada de 4 = 24 -2 = 22
Luego: 22/2 =11  Sumando 4 tendremos: 11 + 4 = 15.

Sigamos:

4 * 4  +  4  - 4 = 16

Explicación:

Muy fácil: 4 * 4 = 16   Le sumamos y restamos 4 para que nos de 16

Sigamos:


4 * 4  +  4 / 4 = 17
Nos resultó muy fácil.


Sigamos:
4! - raiz  cuadrada de  4 - raiz  cuadrada de  4  - raiz  cuadrada de  4  = 18


Explicación:

4 !  -  2 - 2 - 2 = 24 - 6 = 18 


Sigamos:
4! -  4 -   4/4 = 19




Explicación:

4 !  -  4  -  4/4  = 24 - 4 -1 = 19

LLegamos al 20:

4! -  4 + 4 - 4   =  20

Nos resultó tambièn muy fácil.

Se invita al lector a que continùe .... hasta que nùmero puede llegar !  

Invito al lector a que veamos algo sobre la funciòn FACTORIAL que se ha estado utilizando:

El matemático francés Christian Kramp fue quien popularizó la notación n!

Si queremos averiguar un número factorial, podemos proceder de la siguiente forma. 

Siendo n un número natural, llamaremos factorial de n y lo notaremos como n! al producto de n por cada uno de los naturales que sean menores a él.

n!=n(n-1)(n-2)…..3 2 1

1!=1

0!=1 (por definición).

Aquí tenemos un ejemplo:

5! (factorial de 5) = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 (Multiplicamos)=120

Producto de los primeros 5 números naturales.

Podemos también multiplicar al revés:

5! =  5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120